I horde-sjakk brukes følgende startposisjon:

  [FEN "rnbqkbnr / pppppppp / 8 / 1PP2PP1 / PPPPPPPP / PPPPPPPP / PPPPPPPPP / PPPPPPPP w - - 0 1 "]  

Målet med White er å skakkamate Black; Målet med Black er å fange alle Whites brikker. Hovedstrategien for White er å prøve å fremme en bonde; hovedstrategien for Black er å få dronningen eller tårnet bak Whites bønder, og ødelegge Whites krefter bakfra.

Det kommer naturlig til å tenke seg at det med god spill fra begge sider kan oppstå en situasjon der Svart klarer å fange alle bonden, bortsett fra den ene, og den gjenværende bonden fremmer en dronning. I denne typen sluttspill kan ikke White vinne fordi en ensom dronning ikke realistisk kan levere sjakkekammerat (bortsett fra i veldig spesielle tilfeller som ikke kommer til å oppstå hvis Black vet hva de gjør).

Derfor må Black tvinge fangsten av Whites dronning, eller godta uavgjort. Dette sluttspillet blir praktisk talt et spill med å "sjekke en dronning" før 50-trekkregelen sparker inn.

Så hvor mye materiale er nødvendig for å tvinge fangst av en ensom dronning?

Jeg antar at Black plan vil begynne med å markedsføre alle de gjenværende bønder. For å starte et sted, la oss anta at Black's materiale etter å ha promotert alt er en konge pluss N-dronninger.

Med en konge pluss 5 dronninger ser det ut til at Black har en enkel seier. De trenger bare å sette opp en dominansposisjon, der de 5 dronningene angriper hvert kvadrat på brettet:

  [FEN "3k2q1 / 8 / 4q3 / 3q4 / 2q5 / 6Q1 / q7 / 8 w - - 0 1 "]  

Uansett hvor den hvite dronningen beveger seg, blir den fanget ved neste trekk. Jeg har ikke bevis, men det virker lett for svart å oppnå denne posisjonen mens han blokkerer sjekker av White.

Med en konge pluss fire dronninger har jeg ikke funnet en måte for Black å tvinge til fange av Whites dronning. Selv om det virker overkillt å måtte angripe hvert eneste firkant for å felle en dronning, er dronningens mobilitet kanskje så stor at det ikke er noen annen måte. spørsmålet er

Hva er den minste N slik at en svart konge med N svarte dronninger kan tvinge fangsten av en ensom hvit dronning?